カテゴリー: 読書

■久々の三角関数

 

文字通り、サイン・コサイン・タンジェントのこと

 

雑誌Newtonの三角関数改訂第４版を買ってきて、少しずつ読んでいる。

実に面白い！

 

久々と書いたのは、私が仕事で初めて使った数学が三角関数だった。

昭和53年のこと。鉄を削る工作機械の多軸制御はこの数学だ。

刃先に三角形の刃物チップを装着して、多軸を三次元でコントロール（干渉防止しながら最適な動作を作る）しながら、

航空部品や螺子などを製造するプログラム実装でのこと。

 

しかし、今回の本は、スケールが桁外れにでかい。

 

例えば、

・東京スカイツリーが見える範囲はどこまで？

・地球の大きさの測量は？

・天体の正確な位置は？

・ピラミッドの影の長さから高さを知るには？

・紀元前1600年のバビロニアでの使われ方

・ソーラーパネルの効率的な設置

・・・

 

身近で役に立つ数学の一つに違いありません。

ストレス解消に「料理」や「数学」を学ぶのはお薦め。

ちょっと、いつもと違う脳の使い方がストレスを緩和してくれる。

 

昔、「フーリエの冒険」という本があって、

フーリエ変換や私の好きなシュレディンガーの波動方程式を学ぶ研究会ができたぐらいにブームになりました。その入り口に当たります。

 

Newton、優しく書いてます。

是非、時間のある方は読んでみてください。

 

■状態変化

 

岩から土に変化する時、体積は３倍になるとのこと（土と生命の46億年史：藤井一至）

 

雪景色を懐かしんで文章にしたとき、雨が雪に変化すると思い込んでいた。

固体→液体→気体のように、一般的には温めると体積が大きくなり、冷やすと体積が小さくなる。

膨張と収縮である。固体がもっとも体積が小さいことになる。

質量は変わらない。

 

雪景色の話で気になったのは、水から氷（雨から雪）の状態変化の体積変化だった。

液体→固体だけど、一般的な変化とは違い、大きくなるように思えて、、あとで調べてみた。

 

中学一年生の理科の話で恐縮だ。

やはり、水と氷の関係は例外的に逆のようだ。

水より、氷の方が体積が大きいとのこと。

水が氷になる時、体積は10％アップするとのこと。北国の水道管の破裂で小さい時に体験済みだ。

さらに、水蒸気になるときは、1700倍に膨張とのこと。

 

実はここにカラクリがある。

つまり、氷と雪の違いだ。

氷は水が凍結しての結晶体。

 

雪は水から水蒸気になったあと凝結しての結晶体。

液体→気体→固体？

 

だから、雪はすごく隙間（空気）があって、ふんわりの表現が可能なわけだ。

氷と比較すると、110%と170000％の違いだ。

膨張、半端ない、なかなか空中を漂って落ちてこないわけだ。

私の間違いは雨から雪になると思い込んでいたこと。雪はもとは水蒸気だ。

 

それで、例の雪印の結晶マーク、このマークとマークの隙間（空気）が新しい雪では大きく、光の乱反射が可能で、

オレンジ色に見えたり、サーモンゴールド色に見えたり、シルバー色でキラキラ光を鮮やかに演出できるわけだ。

 

話題沸騰の新刊書BLUE BACKSの土の本（土と生命の46億年史）は、読むのが結構辛かった。

不慣れな地質学用語が多くて、とても、土の知性にたどり着けない（笑）。

■柄谷行人  Karatani Kojin

以前から、哲学書や思想書を良く読んでいたため、今回、400ページに及ぶ柄谷氏の書籍【力と交換様式】を読むことで、活字を追いかける面白さに加えて、未来を考える楽しみを得た。

一言でいうと、2010年【世界史の構造】を再考した書籍である。

マルクスの「資本論」やエンゲルスなどの仕事を詳細に分析、マルクス自身、気がつかなかった後期の言論から、「交換」を構成の軸として論理を展開している。

 

交換様式を

A「呪力」　贈与と返礼（互酬）、

B「権力」　服従と保護（略取と再分配）、

C「資本」　貨幣と商品（商品交換）、

D「新しい（観念的・宗教的）力」　Aの高次元での回復、

の4つで区分し、この交換様式から生まれる「力」と人類史を再考、柄谷流の思想体系を説いた書籍でとなっている。

 

結局、では、今後どうあるべきか？

未来につなげる考え方。ここが読み手である私のスタンスである。

共産主義を「ユートピア」としたとき、1848年の革命の失敗以降、

その実現を「古代社会」に見出そうとしたマルクス、

「原始キリスト教」の“何か“を回復するものとして見たエンゲルス。

どちらの仕事も、柄谷氏は交換様式Ｄに帰結させている。

 

最後の締めの言葉を引用しよう。

『そこで私は、最後に一言いっておきたい。今後に、戦争と恐慌、つまり、BとCが必然的にもたらす危機が幾度も生じるだろう。しかし、それゆえにこそ、“Aの高次元での回復”としてのＤが必ず到来する、と。』

 

ただし、Ｄの到来は、本書で何度か出てくるが、「向こうから」くるものと言っていて、そのことが「神」と言わないまでも、霊的で神秘な帰結になっていることが気になるところである（笑）。

興味を持った方は、是非、一読してみてください。

■５．計算する機械

 

言わずと知れた「アラン・チューリング」。

コンピュータの船出は、この数学者から～。

数学する身体にチューリングのことが登場。

若いころに読んだ「チューリング・マシン…」についての書籍内容を少しずつ思い出した。

今なら「精霊の箱」。

 

森田氏の言葉を参考に……。　↓

現在のパソコンやスマートフォンは、チューリングの発想から生まれている。

プログラムとデータの融合の瞬間でもある。オラクル：このとき生まれた言葉である。

＊

コンピュータ世界の進化は皮肉にも戦争だ。

私が初めて学んだ高級（？）言語のCORALもビット操作が可能で、

戦争の弾道弾の動きを計算するためのイギリスで開発された言語だった。

 

ナチスドイツの「エニグマ暗号」の「鍵」を解き放したチューリング。

現在の「人工知能」の入り口、経験から学べる（学習する）機械モデルの発想も彼の偉業である。

 

「人間の数学的思考は、ほかのあらゆる思考がそうであるように、脳と身体と環境の間を横断している。

脳の中だけを見ていても、あるいは身体の動きだけを見ていても、そこに数学はない。……」

 

素晴らしい言葉の綴りである、感激がこの書籍のなかにキラキラと埋め込まれている。

是非、読んでみてください。

■森田真生さんの「数学する身体」を読んで

 

■２．リソースとノイズの境界

 

いつから、フィルタリングで決められた情報のみを抽出するようになったのだろう。

多様性を語るわりに、特定している人類。リソースは役立つがノイズは役立たない発想だ。

ノイズがあるからこそ、リソースが成立するとしたら、あるいは、グラデーションとしてのつながりの関係だとしたら、排除するデジタルな閾値は見出し難い。

アナログレコードの復権はノイズの見直しの狼煙だ。柔らかさ、安心感、グラデーションならではの音質。

 

社員評価の難しさを痛感するのは、公平な基準が難しいこと。

貢献という二文字の詳細化がリソース的であることにある。

 

万一、ノイズ的な社員が違う面で貢献しているとしたら、どう評価するのが良いのだろう。

評価主体が上司というのも胡散臭い。

 

悩みは尽きない。

 

■３．「１７」と「１８」

 

どちらの数字が魅力的か？

 

数学者は居酒屋などの下足箱の番号としては「１７」などの素数を好むらしい。素数の下足箱から使われていくとのこと。

 

圧倒的に特別な数字だから。構成的に「１８」は4パターンも存在する。２＊９、３＊６。

「１７」は「１７」のみ。

エヘン！　どうだい俺様。

個性に溢れる素数たち。

 

数字を「味わう」。無限にある素数の魅力。

 

■４．建築空間・荒川修作

 

「数学が生成する「建築」は、単に人間の精神を囲い込む安住の空間ではない。

それは、絶えず住人に働きかけ、変容を迫りながら、同時にそこに住むものによってつくりかえられる。……　」

永遠に死なない人間、その存在を考えた荒川の抗う（あらがう）企て。

彼は既成概念を壊すクリエイティビティのヒト。

森田真生さんの「数学する身体」を読んで

 

数えることを当たり前のスキルと思っていた私は、この書籍を読み込みながら、軽いめまいを覚えた。

数えること自体身体的歴史のある動作とのこと。

森田さんの文章は、時間を忘れて、引き込まれてしまう魅力がある。

自分の知らない「知」がアチコチに散らばっている。

文章のテンポもいいが、構成がみごとでなめらかだ。……。

三鷹の東八道路を走っているとひときわ目立つ建物が目をひく。

「天命反転住宅（荒川修作）」、これが登場したのには驚いた。

 

■１．数字と形

 

長男が小さい頃、数字や形の遊びは日常に溢れていた。

車の助手席に座っていて、退屈なとき、前の車のナンバープレートで遊ぶ。

足し算や引き算。

トンネルを通過すると、その長さやトンネルの数や名前を記憶して後で競う。こんな具合だ。

 

パズルも絵柄のついた表側だけだと退屈だから、裏返して絵柄なしの「形」のみで遊ぶ。

 

繰り返すことで自分のものにする。発展させる。

これは勉強でもスポーツでも方法として一般化している。

人は会得とかスキルとか言いながら、頭の中にシワとして、その成功体験を刻み込む。

一方でルーチン化は老化的な所作だ。ガタや遊びがない。

卓球の世界大会をみていて、始まる前に卓球台を手でふき取る動作をして、サーブをする。

ルーチン化のひとコマだ。だが、魅力的な戦いを演じるのは意外性をもつ選手だ。

その選手はルーチンなしで、全身で感じ取り、瞬時に腕や手首の振り方を変化させる。

 

視点～、新しい視点。読み取る能力。記憶から引き出す能力……。

■深く

 

深く考える【深く】：カテゴライズ（階層化）した項目別に、深くだから、掘り下げることだ。その方法は、原因（どうして？）を追究し、一つずつ具体的な施策を実行すること。

 

B-2）情報の精度と鮮度をあげる

どうして、現状把握をしないのか？

・過去の購入者へのアプローチをする

どうして買わなくなったのか？

・どこから買っているのか？

どうしてチェンジしたのか？

・原因をしることで対策がうてる

 

B-3）営業は誰がどのように担っているのか？

B-4）情報を共有して対策をうつ会議をどのくらいやっているのか？

B-5）購入解析とはどうあるべきか？

 

……

　※深く考える、深さについて、少し書いてみた。

＊

ただ、引っかかっていることがある。

コピーライターの荒木俊哉氏の　瞬時に「言語化できる人」が、うまくいく。

この「瞬時に」が引っかかっている。つまり、「深さ」は言語化の「速さ」だという。

言葉にするのが大切で、伝えるのは次だという。

メモ書きを2分でトレーニングするのはそのためと書いてあった。訓練で力はつくと。

ここが「伝える」と「言葉にする」の境界において、私が間違っている部分かもしれない、こう考えはじめた。

ということは、一気に最奥に達して、ポイントを得た回答が訓練によってできることになる。

斜めの線が不要になるわけだ。

マジか……(笑)

 

仕事の評価は、「どう言うか」より「何を言うか」

どう言うか：伝え方

何を言うか：言語化力

クリスティーズ（CHRISTYS‘の帽子）だろうか？

山に入り植物を調べるときにも、紳士のいでたち（スーツ、蝶ネクタイ、帽子スタイル）で植物たちに敬意をもって接した植物学の父「牧野富太郎」。

 

彼は小学校中退で東京大学講師。

「博学」の力はすごい、それだけでなく、人柄として魅力にあふれていたことが想像に難くない。

「博学」というのは、山のこと。植物のこと。

 

土佐人らしい、真っすぐな情熱が植物に向けられたわけだ。

「雑草という草」はない。

「自然はわたしたちにとって得がたい教師です。……」

 

観葉植物を前に牧野富太郎なら、どう考えて、何を手にするだろう？

ぼんやり頭に浮かんだ。

恐らく、このように鉢植えではなく、ゾーンを切って、野の花や沢山のヤマトグサなどの多年草で、さりげない庭にするだろうなぁ～

 

好きこそモノの上手、スケッチも上手だ。

 

私もエクステリアガーデンが好きだ。

ターシャの庭のようなワイルドガーデンづくりを検討したこともあるが、なかなか現実のハードルは高いものがある。

 

何かに打ち込む、その点では、経営も庭造りに相通じるものがある。

育てる、美しいものに仕上げる。

そう考えている。生き物だから。

■焔

 

紅蓮（ぐれん）ではなく、静かな揺らぎの焔。

 

台所の「火」のはなしで思い出したことがある。

 

若いころ読んだ「蠟燭の焔」という書籍だ。これは、美術における想像力とは何だ？　この点で学んだことになる。フランスの哲学者、ガストン・バシュラールの作だったと思う。

 

1本の蝋燭から、哲学的・原始的、想像的な論旨を展開する。

驚いたのは、観察眼である。

 

その眼からの情報を「知」につなぎ、言葉を表出する。

翻訳の精度は評価できなかったが、強烈に印象にのこった哲学書のひとつだ。

 

「火」、「炎」、「焔」

単なる燃え上がる炎にくらべて、情念など、意図をもった焔。

 

確かに、精霊的である。水、土、火、空気・・、四大元素というか、

そのような展開もあったように記憶する。炎を解析した私の知るかぎり数少ない傑作だ。彼の著作で有名なのは、「水と夢」感性的・imaginationな著作である。

 

＊

 

私たちの身体記憶には、炎や火に対して、原始的に細胞レベルでの記憶があるように思えてならない。

暖炉の前に座ると、とても落ち着き、心が和む。ストレスがスッと抜けて、安らぐ。こんな経験ありますよね～。焔と一体化し、時計の針がグーンと遡り、太古の自分の細胞が蘇るような感覚。

 

ネアンデルタール人からホモサピエンスの「Ｔ」。

このDNAの画期的な変化のレベルまで、私の感覚は研ぎ澄まされる。

IHじゃ、焔がないか(笑)～

 

大げさかなぁ～　(笑)